Sage-Tutorium zur Zahlentheorie 2008
| Termin erste Gruppe: | Donnerstags 12:15-13:45 |
|---|---|
| Termin zweite Gruppe: | Freitags 12:00-13:30 |
| Raum: | EN-B 222 (CIP-Pool ENC) |
| Kursleiter: | Lars Fischer |
| EMail: |  |
| Sprechstunde: | Donnerstags: 14:45-15:15, ab 17:30 in Raum B-230 oder B-229; oder jederzeit per EMail |
| Vorlesung: |
Elementare Zahlentheorie im SoSe 2008, Übungsblätter |
| Sage-Server: | Login |
| Öffentliche Worksheets: | (als Gast) |
1.) Der Zugriff auf Sage über das Netzwerk
Hier geht es zum Sage-Notebook-Server. Dort könnt Ihr Euch einen Account anlegen und dann Worksheets anlegen oder bearbeiten. Alternativ könnt Ihr Euch auch Sage von der Sage-Homepage herunterladen und auch Eurem eigenen PC installieren. Beachtet dazu die Hinweise in dem unten aufgeführten Buch von William Stein in Kapitel 1.1 Installing and Using Sage.
Für den Zugriff auf Sage über das Internet müsst Ihr Javascript und Cookies für die URL sage.mathematik.uni-siegen.de erlauben, sonst geht es nicht. Desweiteren empfehle ich unter Ansicht,Zeichenkodierung den Eintrag "Unicode (UTF-8)" zu wählen (zumindest für meine Worksheets unten).
Falls Ihr einen lokalen Web-Proxy, wie Squid, benutzt und unter der obigen URL nur eine Fehlermeldung eures lokalen Proxies erhaltet, etwa
ERROR
The requested URL could not be retrieved
The following error was encountered:
-
Access Denied.
Access control configuration prevents your request from being allowed at this time. Please contact your service provider if you feel this is incorrect.
So müsst Ihr in den Netzwerk-Einstellungen eures Browsers bei den Proxy-Einstellungen eine Ausnahme definieren für:
- sage.mathematik.uni-siegen.de oder
- sage.mathematik.uni-siegen.de:8000
If you encounter the above error message from your local proxy, please modify the proxy-settings inside your browser's network-settings to have an exception for:
- sage.mathematik.uni-siegen.de or
- sage.mathematik.uni-siegen.de:8000
2.) Übersicht über das Tutorium
Das Tutorium richtet sich an die Teilnehmer der Zahlentheorie Veranstaltung. Es wird eine Übersicht über die Handhabung des Computer-Algebra-Systems Sage gegeben.
- Was ist eine Variable?
- Was ist eine Verzweigung?
- Was ist eine Schleife?
- Was ist eine Funktion?
- Und wie und wo fange ich überhaupt an....?
- Anschließend vertiefen wir Beispiele und Aufgabenstellungen aus der Vorlesung und den Übungen.
Zum Selbststudium, falls Ihr nicht zu dem vereinbarten Termin kommen könnt, so könnt Ihr die Veranstaltung trotzdem verfolgen, mittels der Worksheets, die ich hier zeitnah bereitstelle. Ansonsten kann ich auf die nachfolgenden Links verweisen, die sich alle mit Sage und den Einstieg in Sage beschäftigen:
- Sage For Newbies - An introduction to Sage for beginners. von Ted Kosan
- Sage-Dokumentation
- An Introduction to Algebraic, Scientific, and Statistical Computing: an Open Source Approach Using Sage von William Stein, dieses Buch befindet sich momentan im Aufbau und wird wahrscheinlich erst gegen Ende dieses Semesters einen brauchbaren Umfang erreichen.
- Da Sage die Programmiersprache Python zugrunde liegt: das Python Tutorial
Weiterführende Informationen zu Python und Sage
Nähere Information zu Python: im Python Tutorial oder in dem
Python
Buch (Galileo Computing / <openbook> / Python )
und zu Sage in
der Sage-Dokumentation.
Eine schöne Zusammenstellung von typischen Python-Stolperfallen gibt
10 Python pitfalls.
3.) Die Worksheets zu den vergangenen Terminen
3.1.) Die Veranstaltung vom 11. April 2008
Wir haben kennengelernt:- die generelle Handhabung
- Variablen
- einige Funktionen von Sage
- die if Verzweigung
- for und while Schleifen
- Listen
- einige der häufigsten Fehler
3.2.) Die Veranstaltung vom 17. bzw. 18. April 2008
Wir haben kennengelernt:- Restklassenringe und Kongruenzrechnen
- Funktionen und Rekursion
- List- und Generator-Comprehensions
- Unterschied zwischen Listen und Iteratoren
- Dictionaries
3.3.) Die Veranstaltung vom 24. bzw. 25. April 2008
Wir haben kennengelernt:
- Default-Argumente bei Funktionen
- Stolperfallen wegen globalen und lokalen Variablen
- Stolperfallen wegen Call By Object Reference
Aufgaben:
- Chinesischer Restsatz
- Primitivwurzeln und Restklassen
- (die erste Gruppe:) Effektivere Berechnung der Fibonacci-Zahlen durch Zwischenspeichern der Werte (die Mathematiker sagen dazu Wertetabelle, die Informatiker nennen es Memoization)
3.4.) Die Veranstaltung vom 2. bzw. 8. Mai 2008
Wir haben kennengelernt:
- pickle und urllib
- Verfahren der schnellen Exponentiation: sukzessives Quadrieren und Multiplizieren, wie es die binäre Darstellung des Exponenten nahelegt
Aufgaben:
- Primitivwurzeln und Restklassen
- Verteilung der Primitivwurzeln modulo der ersten Primzahlen
- (die erste Gruppe:) RSA
- (die zweite Gruppe:) Effektivere Berechnung der Fibonacci-Zahlen durch Zwischenspeichern der Werte (die Mathematiker sagen dazu Wertetabelle, die Informatiker nennen es Memoization)
3.5.) Die Veranstaltung vom 15. bzw. 16. Mai 2008
Wir haben kennengelernt:
- @interact, um interaktive Worksheets zu gestalten
- Caesar und Vigenere Verschlüsselungsverfahren
Aufgaben:
- Quadratische Reste
- Legendre- und Jacobi-Symbol
- Berechnung von Legendre- bzw. Jacobi-Symbol
3.6.) Die Veranstaltung vom 23. bzw. 5. Juni 2008
Wir haben kennengelernt:
- das lambda Schlüsselwort, um anonyme Funktionen zu erzeugen
- Berechnung von Funktionsobjekte, in der funktionalen Programmierung spricht man von Funktionen höherer Ordnung
- Arithmetische Funktionen
- Summatorische Funktion
- Beispiele für die Summatorischen Funktionen verschiedener arithmetischer Funktionen
Aufgabe:
- Tabelle von Summatorischen Funktionen ergänzen
Letzte Änderung: 03.08.2009
© Lars Fischer
